Anwendungen der Graphentheorie by Hansjoachim Walther

By Hansjoachim Walther

Das vorgelegte Buch setzt die von Professor HORST SACHS geschriebenen Bucher "Einfuhrung in die Theorie der endlichen Graphen" I (1970), II (1972) citadel und rundet sie durch seinen Anwendungscharakter abo Es wendet sich an Studierende aller Fachrichtungen, die sich mit mathematischen Methoden der Operations forschung beschaftigen, aber auch an Absolventen und Praktiker, um ihnen ein Handwerkszeug zu vermitteln, das ihnen bei der Modellierung und Losung von businesses- und Optimierungsproblemen mit vornehmlich kombinatorischer Komponente helfen wird. Anwendung der Graphentheorie hat zwei Aspekte: Sie iet einerseits angewandte Graphentheorie, wobei im Vordergrund die numerische Ermittlung charakteristi scher GroJ3en eines vorgegebenen Graphen steht (z. B. die Frage, wie guy in einem Graphen eine minimale Bogenmenge finden kann, nach deren Entfernung der Graph kreisfrei ist; vgl. Kap. 9); sie ist andererseits Anwendung von Satzen und Algorithmen der Graphentheorie in anderen Wissensgebieten (bei der Festlegung einer optimalen Berechnungsfolge in einem Algorithmus spielen z. B. Schleifen eine entscheidende Rolle, und guy fragt, wie viele Ruckkehrbogen zerschnitten werden mussen, um die Abarbeitung schleifenfrei zu realisieren; vgl. ebenfalls Kap. 9). Beide Aspekte sind voneinander nicht zu trennen und finden im Buch ihren Niederschlag. In der kurz gehaltenen Einleitung werden die notwendigsten Begriffe der Graphentheorie zusammengestellt, die dann standig verwendet werden. Begriffe, die nur in einem Kapitel benotigt werden, werden dort definiert. Kapitel 1 legt die Grundlage fur aIle Kapitel, in denen wir es mit Stromproblemen zu tun haben; alle anderen Kapitel sind im wesentlichen unabhangig voneinander lesbar.

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Third, in many instances, we need to give up our quest to discover the cause of things, in return for accepting correlations. With big data, instead of trying to understand precisely why an engine breaks down or why a drug’s side effect disappears, researchers can instead collect and analyze massive quantities of information about such events and everything that is associated with them, looking for patterns that might help predict future occurrences. Big data helps answer what, not why, and often that’s good enough.

V] Again, a mathematical experience is no mean thing. Though Dewey does not command Russell’s and Pólya’s insider view of mathematics, he too appreciates this point. There are absorbing inquiries and speculations which a scientific man and philosopher will recall as “experiences” in the emphatic sense. In final import they are intellectual. ╯. No thinker can ply his occupation save as he is lured and rewarded by total integral experiences that are intrinsically worthwhile. Without them he would never know what it is really to think and would be completely at a loss in distinguishing real thought from the spurious article.

119]. Indeed, it is not enough “to get convicted, as it were, rather than convinced of a mathematical truth by a long chain of formal inferences and calculations leading us blindfolded from link to link” [Weyl 1985, p. 14]. 15 A mathematical proof is not just an instrument of persuasion. It is the guise in which a mathematical experience haunts the world hoping to live anew in receptive minds. In Dewey’s model at least, this new life requires a re-Â�creation of creative experience. Re-Â�creation may not measure up to creation but, then again, it ain’t bad!

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